题目内容

已知x，y的取值如下表所示：
x 3 7 11
y 10 20 24
从散点图分析，y与x线性相关，且
y
=
7
4
x+a，则a=
23
4
23
4
．
分析：估计条件中所给的三组数据，求出样本中心点，因为所给的回归方程只有a需要求出，利用待定系数法求出a的值，得到结果．
解答：解：∵线性回归方程为
y
=
7
4
x+a，，
又∵线性回归方程过样本中心点，
.
x
=
3+7+11
3
=7，
.
y
=
10+20+24
3
=18，
∴回归方程过点（7，18）
∴18=
7
4
×7+a，
∴a=
23
4
．
故答案为：
23
4
．
点评：本题考查线性回归方程，考查样本中心点满足回归方程，考查待定系数法求字母系数，是一个基础题，这种题目一旦出现是一个必得分题目．
练习册系列答案
相关题目
已知x、y的取值如下表：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为
y
=0.95x+a，则a=
 
．
已知x，y的取值如下表所示：
x 2 3 4
y 5 4 6
如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为
∧
y
=bx+
7
2
，则b=
1
2
1
2
．
（
∧
y
=bx+a的系数公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）
已知x，y的取值如下表：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
从散点图分析，y与x线性相关，则回归方程为
.
y
=bx+a必过点
（2，
9
2
）
（2，
9
2
）
．
已知x，y的取值如下表所示：
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
从散点图分析，y与x线性相关，且y^=0.95x+a，以此预测当x=2时，y=
 
．
已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且
∧
y
=0.95x+
∧
a
，则
∧
a
=
 
．
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7

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