题目内容
已知双曲线
,过右焦点F2的直线与右支交于A、B两点.
(1)证明:
;
(2)设
,当直线AB的斜率
时,求
的取值范围.
【答案】
证明:法一,当直线AB斜率不存在时,
,
故
当直线AB斜率存在时,设
由
得
由
得
, 设
则
所以
.
法二:如图
不妨设
.
则
,
由
得
即
由
,得
∵
∴
.
当AB
轴时,
(2)
设
,代入双曲线得
,
从而
得
.
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，过右焦点
作双曲线的其中一条渐近线的垂线
，垂足为
，交另一条渐近线于
点，若
（其中
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
左、右焦点分别为
，过点
作与
轴垂直的直线与双曲线一个交点为
，且
，则双曲线的离心率为____
，过右焦点且倾斜角为
的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是
(B) 
(C) 
(D) 
，过右焦点且倾斜角为
的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
(B).
(C). 
(D). 