题目内容
已知集合A={x|-3≤x≤3},B={x|m-1≤x≤2m+1},若A∪B=A，求实数m的取值范围.
思路分析：注重A∪B=A等价转化为B
A.另外B集合在分情况时，要注意B=
.这也是很容易遗漏的地方.
解：由题意得A∪B=A
B
A.
(1)若B=
，则m-1>2m+1,即m<-2.此时总有A∪B=A∪
=A成立.
（2）当B≠
时，
即
解得-2≤m≤1.
综上所述，所求m的范围为m≤1.
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