题目内容
已知函数
.
（1）求
的值及函数
的单调递增区间；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值．
（1）
，的单调递增区间是
，
；（2）取得最小值
，取得最大值
．
解析试题分析：（1）求的值及函数的单调递增区间，首先对函数进行化简，将他化为一个角的一个三角函数，由已知，可用二倍角公式将函数化为
，即可求出
的值及函数的单调递增区间；（2）求函数在上的最大值和最小值，由（1）知，由
得，
，可利用
的图像可得，函数在区间上的最大值和最小值．
试题解析：（1）因为
所以，.
由
,，
得
，
所以的单调递增区间是，. 8分
（2）因为所以.
所以，当
，即
时，取得最小值；
当
即
时，取得最大值. 13分
考点：三角函数化简，倍角公式，三角函数的单调性与最值．
练习册系列答案
相关题目
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．
的最小正周期为
.
时，求函数
的最小值；
，若
,且
,求
的值.
.
;
在
上的取值范围.
（
为常数且
），函数
在
上的最大值为
．
的值；
的图象向右平移
个单位，可得函数
的图象，若
上为增函数，求
（
）的最小正周期为
．
的单调增区间；
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象；若
上至少含有10个零点，求b的最小值．
，
，
，求
的值； 
，求
的最大值。
).
的值;
成立的x的取值集合.
＝1，求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值．