题目内容
已知函数f(x)=cosx·cos(x-
).
(1)求f
的值;
(2)求使f(x)<
成立的x的取值集合.
(1) - (2) {x︱kπ+
<x<kπ+
,k∈Z}
解析解:(1)f=cos
·cos=-cos·cos
=-
2=-.
(2)f(x)=cosxcos(x-)
=cosx·(
cosx+
sinx)
=cos2x+sinxcosx
=(1+cos2x)+
sin2x
=cos(2x-)+.
f(x)<等价于cos(2x-)+<,
即cos(2x-)<0.
于是2kπ+
<2x-<2kπ+
,k∈Z.
解得kπ+<x<kπ+,k∈Z.
故使f(x)<成立的x的取值集合为
{x︱kπ+<x<kπ+,k∈Z}.
练习册系列答案
相关题目
＝
，
＝
，定义函数f(x)＝
.
的值及函数
的单调递增区间；
在区间
上的最大值和最小值．
，求
的值； 
，求
的值.
sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈(
,0),求函数f(x)的值域.
时，求函数f(x)的最大值和最小值．
)的周期为π，且图象上有一个最低点为M
.
的最大值及对应x的值．
求：
；
．
，sinβ＝
，且α、β均为锐角，求α＋β的值．