题目内容

A、B为ABC的两个内角，且满足sinA=cosB，tanA=cotB，求ABC三个内角的度数.

 

答案：
解析：

　　解：∵sinA=cosB，∴cotB=tanA==即．

　　若cosB=0，则sinA=0，而0<A，B<，此时无解．

　　∴cosB≠0．∴．

　　∴cosA=sinB．

　　将sinA=cosB，cosA=sinB代入sin2A+cos2A=1，得2cos2B+sin2B=1，

　　∴2-2sin2B+sin2B=1．∴sin2B=．∴sinB=．

　　当B=时,sinA=cos=,∴A=．

　　当B=时,sinA=cos=-,而0<A<,此时无解,故A=,B=,C=．

 


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