Question

求下列函数的定义域：
（1）y=

x+8

+

3-x

；
（2）y=

x2-1 + 1-x2

x-1

．

Answer 1

分析：（1）由二次根式的意义可知：

x+8≥0 3-x≥0

（2）由二次根式和分式的意义可知：

x2-1≥0 1-x2≥0 x-1≠0

，分别解不等式组可得答案．

解答：解：（1）由二次根式的意义可知：

x+8≥0 3-x≥0

，解得-8≤x≤3，
∴定义域为[-8，3]．
（2）由二次根式和分式的意义可知：

x2-1≥0 1-x2≥0 x-1≠0

，解得x2=1且x≠1，即x=-1
∴定义域为{-1}．
故答案为：（1）定义域为[-8，3]，（2）定义域为{-1}．

点评：本题为函数定义域的求解，使式子有意义，化为不等式组是解决问题的关键，属基础题．