题目内容
椭圆
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于两点
，
为坐标原点，若
为直角三角形，求直线的斜率.
【答案】
解：（Ⅰ）由已知
，
，…………………2分
又
，解得
，
，
所以椭圆
的方程为
.…………………4分
（ⅱ）当
或
为直角时，不妨设为直角，
此时，
，所以
，即
………①，……10分
又
………②，
将①代入②，消去
得
，解得
或
（舍去），…11分
将代入①，得
，
所以
，………………12分
经检验，所求
值均符合题意，综上，的值为
和
【解析】略
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的离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的两点A、B。
的值（O点为坐标原点）；
的距离为
，求
面积的最大值。
的离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的两点A、B。
的值（O点为坐标原点）；
的距离为
，求
面积的最大值。
的离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的两点A、B。
的值（O点为坐标原点）；
的距离为
，求
面积的最大值。
，长轴长为
，在椭圆上有一点
到左准线的距离为
，求点