题目内容
（本题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的两点A、B。
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的值（O点为坐标原点）；
（3）若坐标原点O到直线
的距离为
，求
面积的最大值。
（1）
（2）
（3）
解析:
（1）设椭圆的半焦距为c，
依题意
解得
由
2分
所求椭圆方程为 3分
（2）
设
，
其坐标满足方程
消去
并整理得
4分
则
（*） 5分
故
6分
经检验满足式（*）式 8分
（3）由已知
，
可得
9分
将
代入椭圆方程，
整理得
10分
11分
12分
当且仅当
，
即
时等号成立，
经检验，满足（*）式
当
时，
综上可知
13分
当|AB最大时，
的面积最大值
14分
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).