题目内容

已知直线l的斜率k满足k＞－2,求直线l的倾斜角的范围.

解:设直线l的倾斜角为α,由题意知tanα=k＞－2,画出k=tanα(0≤α＜π且α≠)及k=－2的图象(如下图).

由tanα=－2(0≤α＜π且α≠)得α=π－arctan2.

由图知，直线l倾斜角的范围是0≤α＜或π－arctan2＜α＜π.

点评:已知直线l的斜率的范围，求直线l的倾斜角的范围时，常先画出函数k=tanα(0≤α＜π且α≠)的图象，然后再由图象确定倾斜角的范围.


练习册系列答案
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精英家教网如图所示，已知直线l的斜率为k且过点Q（-3，0），抛物线C：y2=16x，直线与抛物线l有两个不同的交点，F是抛物线的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范围；
（3）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知直线l的斜率k=1-m2（m∈R），则倾斜角θ的取值范围为
[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）
[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）
．
（2007•肇庆二模）已知直线l的斜率为k=-1，经过点M0（2，-1），点M在直线上，以
M0M
的数量t为参数，则直线l的参数方程为
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
(t为参数)
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
(t为参数)
．
已知直线l的斜率k满足－≤k＜,则直线l的倾率角α的范围是

A.＜α≤

B.0≤α＜或≤α＜π

C.0＜α＜或≤α＜π

D.＜α≤或0≤α＜

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