题目内容
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠BCD=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA的中点，O为底面对角线的交点；
（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-EB-D的正切值。
（2）求二面角A-EB-D的正切值。
（1）证明：连接EO，EO∥PC，
又PC⊥平面ABCD，
∴OE⊥平面ABCD，
∴平面EDB⊥平面ABCD。
（2）解：ABCD为菱形，
AO⊥平面EBO，
过O在平面OEB内作OF⊥BE于F，连结OF，则∠AFO为二面角A-EB-D的平面角，
∴tan∠AFO=
。
又PC⊥平面ABCD，
∴OE⊥平面ABCD，
∴平面EDB⊥平面ABCD。
（2）解：ABCD为菱形，
AO⊥平面EBO，过O在平面OEB内作OF⊥BE于F，连结OF，则∠AFO为二面角A-EB-D的平面角，
∴tan∠AFO=
。
练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
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