题目内容
将9份不同的礼品，平均分成3份，有多少种不同的分法？
错解:分三步：第一步，从9件不同的礼品中，选出3件有
种；第二步，从剩下的6件中选3件有
种；第三步，从余下的3件中选3件有
种，由乘法原理有
=1 680种不同的分法.
剖析:实质上，本题属于平均分组问题，造成错误的原因在于分步的本身就在排序，而平均分成的3份，其份与份之间不存在排序的关系，因而出现了重复.如（为了方便起见，以数字1—9代表9份不同的礼品）先取1，2，3，再取4，5，6，最后取7，8，9和先取4，5，6再取1，2，3，最后取7，8，9以及先取7，8，9，再取4，5，6，最后取1，2，3等这些相同的分法被重复计算了，因而正确的解法为：
=280种不同的取法.
练习册系列答案
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3、将1-9这9个不同的数字分别填入右图中的方格中，要求每行自左至右数字从小到大排，每列自上到下数字也从小到大排，并且5排在正中的方格，则不同的填法共有（ ）