题目内容
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线．求证：EF∥BD1．
答案：
解析：
解析：
证明：连结B1C、AB1、BD． ∵BD⊥AC，∴BD1⊥AC(三垂线定理)．同理BD1⊥B1C．∴BD1⊥平面AB1C．又∵B1C∥A1D，EF⊥A1D，∴EF⊥B1C． ∵EF⊥AC，∴EF⊥平面AB1C．∴EF∥BD1． 点评：平移直线不改变线与线的垂直关系．将A1D平移到B1C是本题证明的关键．
|
练习册系列答案
相关题目
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（ ）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且