题目内容
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线．求证：EF∥BD1．
答案：
解析：
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证明：连结B1C、AB1、BD． ∵BD⊥AC，∴BD1⊥AC(三垂线定理)．同理BD1⊥B1C．∴BD1⊥平面AB1C．又∵B1C∥A1D，EF⊥A1D，∴EF⊥B1C． ∵EF⊥AC，∴EF⊥平面AB1C．∴EF∥BD1． 点评：平移直线不改变线与线的垂直关系．将A1D平移到B1C是本题证明的关键．
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