题目内容
已知等比数列
的前
项和为
，且
是与2的等差中项，等差数列
中，
，点
在直线
上．
⑴求
和
的值；
⑵求数列
的通项和
；
⑶ 设
，求数列
的前n项和
．
【答案】
⑴
，
⑵
，
⑶
【解析】本试题主要是考查了数列的前n项和与通项公式的求解的综合运用，以及利用递推关系式得到数列的通项公式，并结合错位相减法得到和式的综合运用。
（1）由
得：
；
；对于n 令值得到前两项。
（2）由┅①得
两式作差，可知递推关系，进而得到结论。
（3）根据
，然后利用错位相减法求和得到结论。
解：（1）由得：；；；
由得：
；
；；
（2）由┅①得┅②；（
）
将两式相减得：
；
；
（）
所以：当时： 
；故：；
又由：等差数列
中，
，点
在直线
上．
得：
，且，所以：；
（3）；利用错位相减法得：；
练习册系列答案
金钥匙试卷系列答案
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的前
项和是
,满足
.
及前
数列
满足
,求数列
的前
；
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
的前
项和为
，且满足
，则公比
=（
）
B. 
C. 2
D. 
的前
项和为
，正数数列
的首项为
，
．记数列
前
．
，且
，使得
成等比数列？若存在，求出
的前
项和
，则
}的前
项和为
,且
，则数列
的公比
的值为( )