Question

三个正数a,b,c成等比数列，且a+b+c=62,,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为      。

 

Answer 1

【答案】

50，10，2或2,10,50。

【解析】

试题分析：∵a，b，c成等比数列，∴

∵lga+lgb+lgc=3，∴lg(abc)=3，，即3lgb=3，lgb=1，∴b=10；

又∵a+b+c=62，∴a+c=52 且 =100，

∴a和c为方程的两根，∴解得 a=2，c=50 或 a=50，c=2，

故这三个正数为50，10，2或2,10,50。

考点：本题主要考查等比数列的通项公式、对数运算性质。

点评：综合性较强，关键是能从已知出发，布列方程，达到解题目的。