题目内容
三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线的距离分别为2、
、
，则OP长为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：构造棱长分别为a，b，c的长方体，P到三条交线的距离即为长方体的共顶点的三条面对角线的长，OP为长方体的对角线，求出OP即可．
解答：解：构造棱长分别为a，b，c的长方体，
P到三条交线的距离即为长方体的共顶点的三条面对角线的长，
则a2+b2+c2=
（22+
2+
2）
OP为长方体的对角线．
故OP=
=
=2
=2
．
故选B．
点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查计算能力，是基础题．
解答：解：构造棱长分别为a，b，c的长方体，
P到三条交线的距离即为长方体的共顶点的三条面对角线的长，
则a2+b2+c2=
（22+2+2）OP为长方体的对角线．
故OP=
==2=2
．故选B．
点评：本题考查点、线、面间的距离计算，考查计算能力，是基础题．
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