题目内容

SA、SB、SC为三个两两互相垂直的平面的三条交线，△ABC为它的任一截面，则S在截面ABC内的射影必定是△ABC的

[　　]

A．内心

B．垂心

C．外心

D．重心

答案：B
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精英家教网在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若
AE
AB
=m，
AF
AC
=n，则
S△AEF
S△ABC
=mn．拓展到空间：在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是侧棱SA、SB、SC上的点，若
SD
DA
=m，
SE
EB
=n，
SF
FC
=p，则
VS-DEF
VS-ABC
=
 
．
已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为
2
，1，
6
，则PS的长度为（　　）
A、9
B、
5
C、
7
D、3
三棱锥S-ABC中，侧棱SA，SB，SC两两垂直，△SAB，△SBC，△SAC面积分别为1，
32
，3，则此三棱锥外接球表面积为
14π
14π
．

SA、SB、SC为三个两两互相垂直的平面的三条交线，△ABC为它的任一截面，则S在截面ABC内的射影必定是△ABC的


  1. A.
    内心
  2. B.
    垂心
  3. C.
    外心
  4. D.
    重心

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