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设矩阵
，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
，属于特征值2的一个特征向量为
，求实数m，n的值．
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附加题选做题B．（矩阵与变换）
设矩阵A=
m
0
0
n
，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
1
0
，属于特征值2的一个特征向量为
0
1
，求实数m，n的值．
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1
0
，属于特征值2的一个特征向量为
0
1
，求实数m，n的值．
[1]已知矩阵
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量为
．
（1）求矩阵A，并写出A的逆矩阵；
（2）若向量
，试计算M
50
β．
[2]已知
是定义在区间[-1，1]上的函数，设x
1
，x
2
∈[-1，1]且x
1
≠x
2
．
（1）求证：|f（x
1
）-f（x
2
）|≤|x
1
-x
2
|；
（2）若a
2
+b
2
=1，求证：
．
(附加题)
设矩阵A=
，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
，属于特征值2的一个特征向量为
，求实数m，n的值．
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，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
，属于特征值2的一个特征向量为
，求实数m，n的值．
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，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量为
．
，试计算M50β．
是定义在区间[-1，1]上的函数，设x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
．
，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
，属于特征值2的一个特征向量为
，求实数m，n的值．