题目内容

若数列{a}满足：a=且对任意正整数m、n, 都有a=a· a，则（a+a+…+ a）=

   A．                    B．                  C．                         D．2

A

练习册系列答案
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已知a＞0，数列{an}满足a1=a，an+1=a+
1
an
，n=1，2，….
（I）已知数列{an}极限存在且大于零，求A=
lim
n→∞
an（将A用a表示）；
（II）设bn=an-A，n=1，2，…，证明：bn+1=-
bn
A(bn+A)
；
（III）若|bn|≤
1
2n
对n=1，2，…都成立，求a的取值范围．
数列{an}满足a1=a∈（0，1]，且an+1=
an-1
an
，an＞1
2an，an≤1
，若对任意的，总有an+3=an成立，则a的值为
1
2
或1
1
2
或1
．
（2011•滨州一模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S5=35，a1，a4，a13成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=a 2n，记该数列{bn}的前n项和为Tn，当Tn≤n+12时，求n值．
（2013•日照一模）若数列{bn}：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．如数列cn：若cn=
4n-1，当n为奇数时
4n+9，当n为偶数时
，则数列{cn}是公差为8的准等差数列．设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．
（Ⅰ）求证：{an}为准等差数列；
（Ⅱ）求证：{an}的通项公式及前20项和S20．

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