题目内容

设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，已知向量，若
（1）求角A的值
（2）若，求三角形面积S△ABC．
解：（1）因为，所以=0，
∴+sin2B﹣sin2A=0
∴，
sinA=，
因为△ABC是锐角三角形，A、B、C是内角，
所以sinA=，A=．
（2）由（1）可知A=，又，
所以a2=b2+c2﹣2bccosA，27=3c2，
所以c=3，b=6，
所以三角形的面积为：S△ABC===．
练习册系列答案
相关题目
设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(
π
3
+B)sin(
π
3
-B)+sin2B．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
AB
•
AC
=12，a=2
7
，求b，c（其中b＜c）．
设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，a=2bsinA．
（1）求角B的大小；
（2）求cosA+sinC的取值范围．
设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，已知向量
m
=(sin(
π
3
+B)，sinB-sinA)，
n
=(sin(
π
3
-B)，sinB+sinA)，若
m
⊥
n

（1）求角A的值
（2）若a=3
3
，b=2c，求三角形面积S△ABC．
设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(
π
3
+B)cos(
π
6
+B)．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面积为6
3
，求边a的最小值．
设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2A=sin(
π
3
+B)sin(
π
3
-B)+sin2B．
（1）求角A的值；
（2）若
AB
•
AC
=12，a=2
7
，求b2+c2(其中b＜c)．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网