Question

不等式lgx²＜lg²x的解集是（　　）

• A．（

  1

  100

  ，1）
• B．（100，+∞）
• C．（

  1

  100

  ，1）∪（100，+∞）
• D．（0，1）∪（100，+∞）

Answer 1

分析：利用对数的运算性质将lgx²＜lg²x转化为lgx（lgx-2）＞0，解之即可得答案．

解答：解：∵lgx²＜lg²x，
∴lgx（lgx-2）＞0，
∴lgx＞2或lgx＜0，
∴x＞100或0＜x＜1．
∴不等式lgx²＜lg²x的解集是（0，1）∪（100，+∞）．
故选D．

点评：本题考查对数不等式的解法，考查转化与方程思想，考查运算能力，属于中档题．