题目内容

若1＜x＜10，则下面不等式正确的是（　　）
分析：先求出lgx的范围，然后利用作差法比较lgx2 与（lgx）2的大小关系，从而确定lg（lgx）、（lgx）2、lgx2的大小关系．
解答：解：∵1＜x＜10∴0＜lgx＜1
∴lg（lgx）＜0
lgx2-（lgx）2=2lgx-（lgx）2=lgx（2-lgx）＞0
∴lgx2 ＞（lgx）2＞0＞lg（lgx）
故选D．
点评：本题主要考查了对数值的大小的比较，比较大小常利用作差比较的方式，属于基础题．
练习册系列答案
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精英家教网某高中地处县城，学校规定家到学校的路程在10里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多．该校学生会先后5次对走读生的午休情况作了统计，得到如下资料：
①若把家到学校的距离分为五个区间：[0，2）、[2，4）、[4，6）、[6，8）、[8，10），则调查数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定，得到了如图所示的频率分布直方图；
②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切的关系．下表是根据5次调查数据得到的下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计表．
下午开始上课时间 1：30 1：40 1：50 2：00 2：10
平均每天午休人数 250 350 500 650 750
（Ⅰ）若随机地调查一位午休的走读生，其家到学校的路程（单位：里）在[2，6）的概率是多少？
（Ⅱ）如果把下午开始上课时间1：30作为横坐标0，然后上课时间每推迟10分钟，横坐标x增加1，并以平均每天午休人数作为纵坐标y，试列出x与y的统计表，并根据表中的数据求平均每天午休人数
y
与上课时间x之间的线性回归方程
y
=bx+a；
（Ⅲ）预测当下午上课时间推迟到2：20时，家距学校的路程在6里路以上的走读生中约有多少人午休？
（注：线性回归直线方程系数公式b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．）
某市的甲乙两家工厂生产同一产品，由于设备陈旧，如果不改造都将面临倒闭，经研究后发现：如果甲厂投入x万元改造，则乙厂至少应投入f（x）万元改造，否则将面临倒闭；如果乙厂投入x万元改造，则甲厂至少应投入g（x）万元改造，否则将面临倒闭．若f（x）=x+5，g（x）=0.5x+10
（1）解释f（0），g（0）的实际意义．
（2）若双方约定在互不倒闭的前提下各自投入最少的资金，求各自投入的最少资金．
已知A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是（　　）
某新型企业随市场竞争加剧，为获取更大利润，企业须不断加大投资，若预计年利润率低于10%时，则该企业就考虑转型．下表显示的是某企业几年来年利润y（百万）与年投资成本x（百万）变化的一组数据．
年份 2008 2009 2010 2011 …
投资成本x 3 5 9 17 …
年利润y 1 2 3 4 …
请你就以下4个函数模型（1）y=kx+bk≠0（2）y=ax2+bx+ca≠0（3）y=abxa≠0，b＞0，b≠1（4）y=loga（x+b）a＞0，a≠1
其中以下说法
A、年投资成本与年利润正相关
B、选择其适合的函数模型是（2）y=ax2+bx+ca≠0
C、若要使企业利润超过6百万，则该企业考虑转型．
你认为正确的是
A，C
A，C
（把你认为正确的都填上）

某新型企业随市场竞争加剧，为获取更大利润，企业须不断加大投资，若预计年利润率低于10%时，则该企业就考虑转型.下表显示的是某企业几年来年利润（百万）与年投资成本（百万）变化的一组数据.

年份

2008

2009

2010

2011

…

投资成本x

3

5

9

17

…

年利润y

1

2

3

4

…

请你就以下4个函数模型

 

其中以下说法

A．            年投资成本与年利润正相关

B．             选择其适合的函数模型是

C．             若要使企业利润超过6百万，则该企业考虑转型.

你认为正确的是         （把你认为正确的都填上）

 

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