题目内容
圆C的方程为 （x-1）2+y2=1，设O为坐标原点，点M（x0，y0）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为 ．
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：点P（x，y）是线段OM的中点，可得
，解得
，代入圆C的方程即可得出．
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解答：
解：∵点P（x，y）是线段OM的中点，
∴
，解得
，
代入圆C的方程(x0-1)2+
=1，
可得（2x-1）2+4y2=1．
∴点P的轨迹方程为（2x-1）2+4y2=1．
故答案为：（2x-1）2+4y2=1．
∴
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|
代入圆C的方程(x0-1)2+
| y | 2 0 |
可得（2x-1）2+4y2=1．
∴点P的轨迹方程为（2x-1）2+4y2=1．
故答案为：（2x-1）2+4y2=1．
点评：本题考查了“代点法”、中点坐标公式、圆的方程，考查了计算能力，属于基础题．
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A、π＜an+1-an＜
| ||
B、
| ||
C、0＜an+1-an＜
| ||
D、-
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若各条棱长均为2，且M为A1C1的中点，则三棱锥M-AB1C的体积是已知角α终边上一点P（
，1），则2sin2α-3tanα=（ ）
| 3 |
A、-1-3
| ||
B、1-3
| ||
C、-2
| ||
| D、0 |
设x，y满足约束条件
，则z=
的最大值为（ ）
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| x2+y2 |
A、
| ||
| B、13 | ||
C、2
| ||
| D、8 |