题目内容

(文)数列{an}是等差数列,p、q、r∈N*且p、q、r互不相等,则p+q=2r是aP+aq=2ar的

A.必要不充分条件                        B.充分不必要条件

C.充要条件                              D.既不充分又不必要条件

答案： (文)B  ap+aq=a1+(p-1)d+a1+(q-1)d=2a1+(p+q-2)d=2a1+(p+q)d-2d,

又2ar=2a1+2(r-1)d=2a1+2rd-2d,

若p+q=2r,则ap+aq=2ar;若ap+aq=2ar,则(p+q)d=2rd,d≠0时,p+q=2r,d=0时,p+q=2r不一定成立.

∴为充分不必要条件.

练习册系列答案
相关题目
（2004•宁波模拟）（文） {an}是等差数列，公差d＞0，Sn是{an}的前n项和．已知a1a4=22．S4=26．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn=
1anan+1
，求数列{bn}前n项和Tn．
在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=λ（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题，其中所有真命题的序号是
①④
①④
．
①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{an}满足an=(n-1)•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=2；
③等差数列是常数列是成为比等差数列的充分必要条件；
（文）④数列{an}满足：an+1=an2+2an，a1=2，则此数列的通项为an=32n-1-1，且{an}不是比等差数列；
（理）④数列{an}满足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
(n≥2，n∈N*)，则此数列的通项为an=
n•3n
3n-1
，且{an}不是比等差数列．
（2013•嘉定区二模）（文）设数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，a3=6，若自然数n1，n2，…nk，…满足3＜n1＜n2＜…＜nk＜…，且a1，a3，an1…ank，…是等比数列，则nk=
3k+1
3k+1
．

（08年潍坊市质检文）（14分） 已知（m为常数，m>0且），设是首项为4，公差为2的等差数列.

   （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；

   （Ⅱ）若bn=an?，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求Sn；

   （Ⅲ）若cn=，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网