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（2013•嘉定区二模）（文）设数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，a3=6，若自然数n1，n2，…nk，…满足3＜n1＜n2＜…＜nk＜…，且a1，a3，an1…ank，…是等比数列，则nk=
3k+1
3k+1
．
分析：由题意a1=2，a3=6，从而an=2n，再由题设条件知a nk=2•3k+1，再由a nk=2nk知2nk=2•3k+1，所以nk=3k+1．
解答：解：由题意a1=2，a3=6，从而an=2n，
得a1，a3，an1…ank，…构成以2为首项，3为公比的等比数列，
即：a nk=2•3 k+1
又a nk=2nk，故2nk=2•3k+1，∴nk=3k+1
故答案为：3k+1
点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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