Question

已知△ABC的面积为1，且满足，设和的夹角为θ．
（1）求θ的取值范围；
（2）求函数的最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由三角形的面积公式可得，，结合向量的数量积的定义可得bccosθ≥2，联立可求θ的范围
（2）由二倍角公式及辅助角公式可把已知函数化解为f（θ）=，结合正弦函数的性质可求最小值
解答：解：（1）设△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，
则由，bccosθ≥2，（4分）
可得0＜tanθ≤1，
∵θ∈[0，π]
∴．（2分）
（2）
=（5分）
∵，∴，
所以，当，即时，f（θ）_min=0（3分）
点评：本题主要考查了三角形的面积公式及向量的数量积的应用，二二倍角公式、辅助角公式的应用是求解（2）的关键