Question

已知正项数列在抛物线上；数列中，点在过点（0，1），以为斜率的直线上。

（1）求数列的通项公式；

（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由；

（3）对任意正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1） 

（2）k=4

（3）

【解析】

试题分析：解：（1）将点代入中得

直线l:

(2)

当k为偶数时，k+27为奇数

k=4

当k为奇数时，k+27为偶数

舍去

（Ⅲ）由

即  9分

记

递增  13分

  14分

考点：函数与数列

点评：主要是考查了函数为背景的数列 的通项公式以及数列的单调性的运用，属于难度题。