Question

已知，点在函数的图象上，设，，数列的前项为。

（1）证明数列是等比数列；

（2）求及数列的通项；

（3）求证：S_n+=1.

Answer 1

解：（Ⅰ）由已知，    

，两边取对数得，  即

是公比为2的等比数列. ┈┈4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 

                                 （*）

       =

              由（*）式得　　　┈┈8分

（Ⅲ）       

      又   

　　　　┈┈12分

又　　　　　　　　　　　　　　┈┈14分