Question

已知，点在函数的图象上，其中

（1）证明数列是等比数列；

（2）设，求及数列的通项；

（3）记，求数列的前项和。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由已知，

   ，两边取对数得；（Ⅱ） ；（Ⅲ） .

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由已知，  

   ，两边取对数得，即

是公比为2的等比数列.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知   （*）

=

由（*）式得

（Ⅲ）  

又

 

.

考点：本题考查了数列的通项及前n项和求法。

点评解决数列的前n项和的方法一般有：公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项法等，要求学生掌握几种常见的裂项比如