Question

11．根据下列条件确定△ABC有两个解的是（　　）

• A． a=18，B=30°，A=120°
• B． a=60，c=48，C=120°
• C． a=3，b=6，A=30°
• D． a=14，b=15，A=45°

Answer 1

分析 利用正弦定理：△ABC有两个解，那么存在bsinA＜a≤b关系．对下列各项进行计算即可．

解答 解：对于A：a=18，B=30°，A=120°，由正弦定理得b=6$\sqrt{3}$，∵a＞b，∴只有一个解．
对于B：a=60，c=48，C=120°，∵asinc＞a，∴无解．
对于C：a=3，b=6，A=30°，∵bsinA=a，∴只有一个解．
对于D：a=14，b=15，A=45°，bsinA＜a＜b，∴两个解．
故选：D．

点评 本题考查了正弦定理的运用能力，属于中档题．