题目内容

已知关于的不等式<0的解集为，函数的定义域为。

（Ⅰ）若，求集合；

（Ⅱ）若，求正数的取值范围。

 

【答案】

解：（Ⅰ）由，得。  1分

（Ⅱ）的定义域是：

。   2分

由，得，   3分

又∵，∴，  4分

所以，

即的取值范围是。  5分

【解析】本试题主要是考查了不等式的解集以及函数定义域的求解的综合愚弄。

（1）利用不等式的解集得到集合P，然后得到哦啊集合Q，利用当a=3时，可知P

（2）由于P与Q的并集为P，说明了集合间的包含关系，结合数轴法得到结论。

 

练习册系列答案
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二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
（Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圆M的参数方程为
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ为参数）．
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
（3）选修4一5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
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16
5
16
5
；
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（-1，0）
（-1，0）
；
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x=3cosθ
y=sinθ
（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
3
)=6．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为
6-
3
6-
3
．
已知关于x的不等式
ax-5x2-a
≤0的解集为M，若5∈M，则实数a的取值范围是
a≤l或a＞25
a≤l或a＞25
．
（2012•漳州模拟）本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
a2
1b
有一个属于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
．
（Ⅰ） 求矩阵A；
（Ⅱ） 矩阵B=
1-1
01
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3
t 
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