题目内容
已知直线l∶y＝x＋k经过椭圆C∶的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1，试求椭圆C的方程．
已知椭圆，它的离心率为，直线l∶y＝x＋2与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
(Ⅰ)求椭圆C1的方程；
(Ⅱ)设椭圆C1的左焦点为F，左准线为l1，动直线l2垂直l1于点P，线段PF的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
(Ⅲ)设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足，求的取值范围．
已知直线l∶y＝k(x－2)＋4与曲线C∶y＝有两个不同的交点，求实数k的取值范围．
已知抛物线C的顶点为O(0，0)，焦点F(0，1)
(Ⅰ)求抛物线C的方程；
(Ⅱ)过F作直线交抛物线于A、B两点．若直线OA、OB分别交直线l∶y＝x－2于M、N两点，求|MN|的最小值．
（本小题满分13分）已知椭圆C1：的离心率为，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（ll）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（III）过椭圆C1的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形， 求直线m的斜率k的取值范围．
的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1，试求椭圆C的方程．
的右焦点F2，且与椭圆C交于A、B两点，若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1，试求椭圆C的方程．
，它的离心率为
，直线l∶y＝x＋2与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
，求
的取值范围．
有两个不同的交点，求实数k的取值范围．
的离心率为
，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．