题目内容
已知
.
（Ⅰ）写出
的最小正周期
；
（Ⅱ）求由
，
，
，以及
围成的平面图形的面积．
（Ⅰ）
;（Ⅱ）
.
解析试题分析：1.解答第（Ⅱ）问，首先要正确画出示意图．2.要注意的是，当面积在
轴上方的时候，定积分算出来是正数；当面积在轴下方的时候，定积分算出来是负数.很多考生没有注意到这一点而导致出错：
.3.充分运用对称性，否则就要计算三个定积分了．
试题解析：（Ⅰ）∵
,
∴
.
∴的最小正周期为.
（Ⅱ）设由，，，以及围成的平面图形的面积为
，
∵
，
∴
.
∵
，
∴
.
∴由，，以及围成的平面图形的面积为.
考点：考查三角函数的化简计算、定积分的应用.
练习册系列答案
相关题目
(其中
).
时,求函数
的单调区间和极值；
时，函数
上有且只有一个零点．
>
成立，求实数m的取值范围；
在（0，
）单调递减，求a的最小值 
在
处取得极值。
；
，使得对任意
？若存在，求
.
的单调区间；
，且
在区间
内存在极值，求整数
的值.
.
时，求函数
的单调区间；
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数
的取值范围．
.
的极值，并证明：若
有
； 
，且
，
，证明：
，
，由上述结论猜想一个一般性结论（不需要证明）；
，则
.
（
为自然对数的底数）
在点
处的切线平行于
轴，求
的值；
的极值；
时，若直线
与曲线
的最大值.