题目内容

若ab＜0，则直线
x
a
+
y
b
=1的倾斜角为（　　）
A、arctg(
b
a
)
B、π-arctg(
b
a
)
C、-arctg(
b
a
)
D、π+arctg(
b
a
)
分析：根据题意，求出直线的斜率，再根据倾斜角的范围求出倾斜角的大小．
解答：解：直线
x
a
+
y
b
=1转化成y=-
b
a
x+ab
直线斜率为-
b
a
，即直线倾斜角的正切值等于-
b
a
，又倾斜角大于或等于0小于π，
故倾斜角为-arctg（
b
a
），
故选C．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，注意倾斜角的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
若点P（1，1）是圆x2+y2-4x=0的弦AB的中点，则直线AB的方程是
x-y=0
x-y=0
．
若椭圆
x2
36
+
y2
9
=1与直线l交于A、B两点，P（4，2）是线段AB的中点，则直线l的方程为
x+2y-8=0
x+2y-8=0
．
已知圆C：x2+y2=4．直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2 
3
，则直线l的方程
x=1，或3x-4y+5=0
x=1，或3x-4y+5=0
．
（2006•海淀区一模）圆C的参数方程为：
x=2+5cosθ
y=5sinθ
（θ为参数），则圆C的圆心坐标是
（2，0）
（2，0）
；若点P（3，-1）为圆C的弦AB的中点，则直线AB的斜率是
1
1
．

下列正确结论的序号是________．

①命题x，x2＋x＋1＞0的否定是：x，x2＋x＋1＜0．

②“若ab＝0，则a＝0，或b＝0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”

③若函数f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，则f(x)是偶函数．

④函数y＝f(x＋1)与函数y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称．

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