题目内容
7．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-1\\ x+y≥1\\ 3x-y≤3\end{array}\right.$，则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）| A． | 4 | B． | 11 | C． | 12 | D． | 14 |
分析 利用线性规划的内容作出不等式组对应的平面区域，然后由z=4x+y得y=-4x+z，根据平移直线确定目标函数的最大值．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=4x+y得y=-4x+z，
平移直线y=-4x+z，由图象可知当直线y=-4x+z经过点B时，
直线y=-4x+z的截距最大，此时z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{3x-y=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
即B（2，3），
此时z=2×4+3=8+3=11，
故选：B．
点评 本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识，以及线性规划的基本应用，利用数形结合是解决此类问题的关键．
练习册系列答案
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2．已知a是第二象限角，则$\frac{a}{2}$与$\frac{π}{2}$-α都不是（ ）
| A． | 第一象限角 | B． | 第二象限角 | C． | 第三象限角 | D． | 第四象限角 |