题目内容

关于x的不等式组的整数解的集合为{-2},求实数k的取值范围.

答案:
解析:

解:-x-2>0  解集为B={x|x<-1或x>2}.

不等式+(2k+5)x+5k<0  可化为(x+k)(2x+5)<0,

设其解集为A.∵-2∈A,∴(-2+k)(-4+5)<0,

∴k<2.若-k≤,则-2A,∴-k>

∴A=(,-k).∵{x|x∈A∩B,x∈Z}={-2},

<-k≤3,∴-3≤k<

∴实数k的取值范围为[-3,2).


提示:

若原不等式组中的两个不等式都有等号,结果有何变化?


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