Question

设m为实数，若⊆{（x，y|x²+y²≤25）}，则m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件：，画出可行域和圆x²+y²≤25，求出当直线mx+y=0过点A时及平行于直线x-2y-5=0的斜率，再利用几何意义求m的取值范围即可．
解答：解：满足约束条件：，平面区域，画出圆x²+y²≤25，如图示：
由图可知，当直线 mx+y=0经过点A（3，-4），直线 mx+y=0的斜率k=-m=，此时
⊆{（x，y|x²+y²≤25）}，
当直线mx+y=0平行于直线x-2y-5=0时，直线 mx+y=0的斜率：
k=-m=，此时
=φ⊆{（x，y|x²+y²≤25）}，
结合图形可得：m的取值范围是[，]
故答案为：[，]．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．