题目内容
（2012•河南模拟）已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则sin（a2+a12）=
．
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分析：由等差数列的性质可得，a1+a13=2a7可求a7，进而可求a2+a12=2a7，代入所求式子即可求解
解答：解：由等差数列的性质可得，a1+a13=2a7
∵a1+a7+a13=4π
∴a7=
a2+a12=2a7=
∴sin（a2+a12）=sin
=
故答案为：
∵a1+a7+a13=4π
∴a7=
| 4π |
| 3 |
a2+a12=2a7=
| 8π |
| 3 |
∴sin（a2+a12）=sin
| 8π |
| 3 |
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| 2 |
故答案为：
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点评：本题主要考查了等差数列的性质及特殊角的三角函数值，属于基础试题
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