.已知二次函数经过点.其导数.当()时.是整数的个数记为. (1)求数列的通项公式, (2)令.求数列的前n项()项和. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

.已知二次函数经过点（0，10），其导数，当（）时，是整数的个数记为。

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前n项（）项和。

（1）（2）

解析:

（1）设，将点（0，10）代入后，得c＝10

已知，所以

所以

在（1，2］上的值域为［4，6），所以

在（2，3］上的值域为（，4］，所以

当时，在（n，n＋1］上单调递增，其值域为（］

所以

所以

（2）令，则

当时，

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已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得Tn＜

对所有n∈N^*都成立的最小正整数m．

已知二次函数y=f（x）的图象经过点A （1，1），B （2，0），C（6，0），求y=f（x）的解析表达式．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过点（-1，3），（0，0），（2，0）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若?x∈[0，3]，3t-t²-3≤f（x）≤12-t²成立，求t的取值范围．

已知二次函数经过点

（1）求的解析式；

（2）当时，求的最小值。