题目内容

等比数列 的前n项和为，公比不为1，若，且对任意的，都有，则        

 

【答案】

：11

【解析】：设公比为，由得所以

则

【考点定位】本题考查了等比数列的通项公式，以及求和，做题时要细心．

 

练习册系列答案
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（理）设Sn是无穷等比数列的前n项和，若
lim
n→∞
Sn=
1
4
，则首项a1的取值范围是（　　）
A、（0，
1
4
）
B、（0，
1
2
）
C、（0，
1
4
）∪（
1
4
，
1
2
）
D、（0，
1
4
）∪（
1
2
，0）
已知等比数列的前n项和Sn=4n+a，则实数a=
-1
-1
．
叙述并推导等比数列的前n项和公式．
（2009•河西区二模）已知等差数列{an}满足a3+a4=9，a2+a6=10；又数列{bn}满足nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=Sn，其中Sn是首项为1，公比为
89
的等比数列的前n项和．
（1）求an的表达式；
（2）若cn=-anbn，试问数列{cn}中是否存在整数k，使得对任意的正整数n都有cn≤ck成立？并证明你的结论．
（2009•河西区二模）已知数列{an}的通项an为函数f（x）=x2+（n+4）x-2（n∈N*）在[0，1]上的最小值和最大值的和，又数列{bn}满足：nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=Sn，其中Sn是首项为1，公比为
89
的等比数列的前n项和
（Ⅰ）求an的表达式；
（Ⅱ）若cn=-anbn，试问数列{cn}中是否存在整数k，使得对任意的正整数n都有cn≤ck成立？并证明你的结论．

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