题目内容

函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③.则等于(    )

A．              B．              C．             D．无法确定

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：由，令，得，因为，所以.由②，令，得.由③，令，得，所以.再由②，令，得.②中再令，得.又函数在[0，1]上为非减函数，，所以，故.所以有

=1+++++=.

考点：抽象函数的运算、新概念的理解

 

练习册系列答案
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函数的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]上的值域为[
a
2
，
b
2
]，那么就称函数y=f（x）为“成功函数”，若函数f(x)=logc{cx+t)(c＞0，c≠1)是“成功函数”，则t的取值范围为（　　）

函数的定义域为D，若满足①在D内是单调函数，②存在使在上的值域为，那么就称为“好函数”。现有            是“好函数”，则的取值范围是                             （    ）

A．      B．         C．          D．

函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“美丽区间”．下列函数中存在“美丽区间”的是           . (只需填符合题意的函数序号) 

①、；         ②、；

③、；         ④、.

 

函数的定义域为D，若对任意的、，当时，都有，则称函数在D上为“非减函数”．设函数在上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）；（2）；（3）,则     、        ．

 

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