题目内容

△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，则△ABC的形状为（　　）
A、等边三角形B、等腰三角形
C、直角三角形D、不确定
分析：由于对任意三角形，根据正弦定理都有
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
 成立，得出结论．
解答：解：对任意三角形，由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
 成立，故△ABC的形状为任意三角形，
故选D．
点评：本题考查正弦定理的应用，三角形形状的判断方法，判断对任意三角形，
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
 成立，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
与
n
所成角为
π
3
．求角B的大小．
在△ABC中，a、b、c三边成等差数列，求证：B≤60°．
在△ABC中，A：B：C=4：2：1，证明
1
a
+
1
b
=
1
c
．
△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若a（a+b）=c2-b2，则角C为（　　）
（2005•静安区一模）在ρABC中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠A=60°，b=1，c=4，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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