题目内容
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
（1）租出了88辆车（2）当每辆车的月租金定为4 050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307 050元.
解析:
（1）当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为
=12，所以这时租出了88辆车.
（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)=（100-
×50.
整理得f(x)=-
+162x-21 000=-
(x-4 050)2+307 050.
所以，当x=4 050时，f(x)最大，最大值为f(4 050)=307 050.
即当每辆车的月租金定为4 050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307 050元.
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