Question

已知直线l：（3+5a）x+（2+4a）y+1=0，它与两坐标轴围成的面积恰好为

1

8

，求实数a的值．

Answer 1

分别令y=0，x=0得到直线l在x，y上的截距的绝对值分别为

1

|5a+3|

和

1

|4a+2|

，
l与两坐标轴围成的面积S=

1

2

|

1

(5a+3)(4a+2)

|=

1

8

，
解方程（5a+3）（4a+2）=±4，
由方程10a²+11a+1=0，
得a1=-

1

10

或a₂=-1，
方程10a²+11a+5=0无解，
所以实数a的值为-

1

10

或-1．