Question

已知直线l：2x-3y+5=0，点A（1，-2）．则点A关于直线l的对称点A’的坐标为

（-3，4）

．

Answer 1

分析：设出点A关于直线l的对称点A’的坐标，根据线段AA’的中点在直线l上，且线段AA’与直线l垂直，联立方程组求出
点A’的坐标．

解答：解：设点A关于直线l的对称点A’的坐标为（x，y），
则有 2×

1+x

2

-3×

y-2

2

+5=0，且

y+2

x-1

×

2

3

=-1．
解得 x=-3，y=4．
故点A’的坐标为 （-3，4），
故答案为：（-3，4）．

点评：本题考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件．