题目内容
某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量n（件）（n∈N+,且1≤n≤98）的关系如下表：
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … | 98 |
p |
|
|
|
| … | 1 |
又知每生产一件正品盈利a元，每生产一件次品损失
元（a＞0）.
（1）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量n(件)的一种函数关系式；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？（
≈1.73）
解：（1）由题意可知p=
(1≤n≤98,n∈N+).日产量n件中，正品（n-pn）件，日盈利额T（n）=a(n-pn)-
pn=a(n-
)(1≤n≤98,n∈N+).
（2）
=3+n(a＞0)=103-[(100-n)+]≤103-2
≈68.4,当且仅当100-n=
,即n=100-10
≈82.7，而n∈N+,且
＜
,故当n=83时
取得最大值，即T取得最大值.
练习册系列答案
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某工厂统计资料显示，一种产品次品率p与日产量x（x∈N*，80≤x≤100）件之间的关系如下表所示：
其中P（x）=
（a为常数）．已知生产一件正品盈利k元，生产一件次品损失
元（k为给定常数）．
（1）求出a，并将该厂的日盈利额y（元）表示为日生产量x（件）的函数；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？
日产量x |
80 |
81 |
82 |
… |
x | … |
98 |
99 |
100 | ||||||||||||
次品率p |
|
|
|
… |
P（x） |
… |
|
|
|
| 1 |
| a-x |
| k |
| 3 |
（1）求出a，并将该厂的日盈利额y（元）表示为日生产量x（件）的函数；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？
（本小题满分14分）某工厂统计资料显示，一种产品次品率
与日产量
件之间的关系如下表所示：
|
日产量 |
80 |
81 |
82 |
… |
|
… |
98 |
99 |
100 |
|
次品率 |
|
|
|
… |
P（ |
… |
|
|
|
其中
（
为常数）.已知生产一件正品盈利
元，生产一件次品损失
元（为给定常数）.（Ⅰ）求出，并将该厂的日盈利额
（元）表示为日生产量
（件）的函数；
（Ⅱ）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？