题目内容
函数y=| 1-3x | 2+x |
分析：把原函数解析式变形得到y+3=
，设y′=y+3，x′=x+2得到y′=
为反比例函数且为奇函数，求出对称中心即可．
| 7 |
| x+2 |
| 7 |
| x′ |
解答：解：因为y=
=
=-3+
即y+3=
，可设y′=y+3，x′=x+2得到y′=
所以y′与x′成反比例函数关系且为奇函数，则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=-3，x=-2
所以函数y的对称中心为（-2，-3）
故答案为（-2，-3）
| 1-3x |
| 2+x |
| -3(2+x)+7 |
| 2+x |
| 7 |
| 2+x |
| 7 |
| x+2 |
| 7 |
| x′ |
所以y′与x′成反比例函数关系且为奇函数，则对称中心为（0，0）即y′=0，x′=0得到y=-3，x=-2
所以函数y的对称中心为（-2，-3）
故答案为（-2，-3）
点评：考查学生灵活运用奇偶函数图象对称性的能力．考查类比猜测，合情推理的探究能力和创新精神．
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