题目内容
抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是( )
A． | B． | C． | D．3 |
A
通过直线4x+3y-8=0平移与抛物线y=-x2相切,设切线为4x+3y+b=0,与y=-x2联立消去y得3x2-4x-b=0,Δ=16+12b=0.
求得
,所以切线方程为4x+3y
=0.
故切点到直线4x+3y-8=0的距离最小值即为两直线间距离,即
.
求得
,所以切线方程为4x+3y=0.故切点到直线4x+3y-8=0的距离最小值即为两直线间距离,即
.
练习册系列答案
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(22) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，已知抛物线
与圆
相交于A、B、C、D四个点。
：
的离心率等于
，抛物线
：
的焦点在椭圆的顶点上。（Ⅰ）求抛物线
的直线
与抛物线
、
两点，又过
、
，当
时，求直线
的坐标是
，底边一个端点
的坐标是
，求另一个端点
的轨迹方程，并说明它是什么图形．
是椭圆
上异于长轴端点的任一点，
，
是椭圆的两个焦点，若
，
．求证：椭圆的离心率
．
，
是方程
的两根，求点
的轨迹方程．
表示斜率为1，在
轴上的截距为2的直线
三个顶点的坐标是
，中线
的方程是
轴距离为5的点的轨迹方程是
