题目内容
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝
，AA1＝3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．
（Ⅰ）证明：AD⊥C1E；
（Ⅱ）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积．
(I)见解析；(II)
.
解析试题分析：（I）因为
为
动点，所以需证
面
,即可证
；（II）等体积法，由
，即可求出三棱锥
的体积.
试题解析：（I）因为为动点，所以需证面,
因为
是直棱柱，所以
面
又
面，所以
又因为
是等腰直角三角形，且
为
的中点，所以
又
所以. 面,
因为
面,
所以，
(证毕)
（Ⅱ）.因为
,所以
,
在
中，
在
中，
因为是直棱柱
所以
是三棱锥
的高
所以，三棱锥的体积为
考点：1.直线与平面垂直的性质；2.棱锥的体积.
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平面ABCD，且AD= 2PA，E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中错误的是( )
A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．二面角 的大小为定值 |
D．异面直线 所成角为定值 |
中，
、
分别是
、
的中点，
平面
；
的正切值；
的距离．
中,
分别是
的中点,
.
;
所成角的正弦值.
中，
、
分别是棱
、
的中点，点
在棱
上，已知
，
，
．
平面
；
在棱
上，当
为何值时，平面
平面
中，
，
，
，正方形
所在平面与平面
分别是
的中点。
平面
；
与平面