Question

已知不等式5-x＞7|x+1|与不等式ax²+bx-2＞0的解集相同，则a=______；b=______．

Answer 1

5-x＞7|x+1|?

5-x＞0 (5-x) 2＞49(x+1) 2

解得：

1

4

＜x＜2，
故ax²+bx-2=0的两根为

1

4

和2，且a＜0，
由韦达定理得

2+ 1 4 =- b a 2×( 1 4 )=- 2 a

，
解得

a=-4 b=9

故答案为：-4；9．